完全平方公式

 使用說明

1.請同學們認真閱讀課本，劃出重要知識，規(guī)范完成學案自主學習并記熟基礎知識。

2.結合課本知識獨立思考，規(guī)范完成學案合作探究和當堂鞏固練習，用紅色筆做好疑難標記，準備討論。

3.小組討論探究課題，組長負責，拿出討論結果，準備展示、點評。課后及時整理完善導學案。

 學習目標 

1.掌握用完全平方公式因式分解的方法,熟悉因式分解的一般步驟。

2.通過利用完全平方公式因式分解，掌握這種方法的特征并熟練應用，并且體會、總結因式分解的一般步驟。

3.激情投入，高效學習，認識到整體思想的重要性，培養(yǎng)轉化變形的數學思想和能力。

重點難點： 難點：用完全平方公式因式分解。

           重點：完全平方公式因式分解時的變形和轉化。

 學習過程

 

預習案

 

知識回顧                                           

  1.               ，差的平方表示              。

  2.兩數的平方公式用字母表示為                                  。

思考（一）：

完全平方公式：

（1）字母表達式：                                                 。

（2）語言敘述：兩個數的         加上（或減去）這兩個數的積的         ，

     等于這兩個數的              的平方。

關于完全平方公式你認為應該注意哪些？

 

 

 

 

 

思考（二）

因式分解的一般步驟：

 

 

 

 

【預習自測】

1.下列多項式是不是完全平方式？為什么？

⑴                   ⑵

⑶                  ⑷

各式因式分解：

⑴x²+14x+49;      ⑵   ⑶（m+n）²－6（m +n）+9.

 

 

我的疑惑

 

 

 

 

 

                               探究案

探究一

因式分解：（1）              

 

 

 

 

 

                               （4）

 

 

 

 

 

探究二

 

 

 

 

 

 

 

探究三

 

 

 

 

 

 

學習評價

※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（    ）.

  A. 很好   B. 較好   C. 一般   D. 較差

※ 當堂檢測——有效訓練，反饋矯正

 

  一、判斷題

    1．（a²－b²）（a²+b²）=a⁴－b⁴ （  ）

    2．a²－ab+ b²=（ b－a）² （  ）

    3．4a³+6a²+8a=2a（2a²+3a+4a）  （  ）

    4．分解因式a³－2a²+a－1=a（a－1）²－1 （  ）

5．分解因式（x－y）²－2（x－y）+1=（x－1）² （  ）

  二、填空題

    6．若n為整數，則（2n+1）²－（2n－1）²一定能被________整除．

    7．因式分解－x³y²－x²y²－xy=_______

    8．因式分解（x－2）²－（2－x）³=_______

    9．因式分解（x+y）²－81=_______

    10．因式分解1－6ab³+9a²b⁶=_______

    11．當m______時，a²－12a－m可以寫成兩數和的平方．

    12．若4a²－ka+9是兩數和的平方，則k=_______．

    13．利用因式分解計算

    1998×6.55+425×19.98－0.1998×8000=________．

 

 

 

 

 

 

三.因式分解

1. m⁴+2m²n+4n²           2．－a⁴+2a²b²－b⁴

 

 

 

 

 

 

 

【自主糾錯區(qū)域】請珍惜每一次機會，發(fā)現自己存在的問題，重視糾錯，總結經驗，繼續(xù)前進。

 

 

 

 

 

    

※.課堂小結

1.知識方面                                                            

 

 

 

 

 

2.數學思想方面