13.5因式分解

1.因式分解及提公因式法

 使用說明

1.請同學(xué)們認真閱讀課本，劃出重要知識，規(guī)范完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)并記熟基礎(chǔ)知識。

2.結(jié)合課本知識獨立思考，規(guī)范完成學(xué)案合作探究和當(dāng)堂鞏固練習(xí)，用紅色筆做好疑難標記，準備討論。

3.小組討論探究課題，組長負責(zé)，拿出討論結(jié)果，準備展示、點評。課后及時整理完善導(dǎo)學(xué)案。

 學(xué)習(xí)目標

1.認知與技能目標:了解因式分解的意義；理解因式分解與整式乘法的相互關(guān) 系；會用提公因式法分解因式。

2.過程與方法目標:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比的數(shù)學(xué)思想方法以及逆向思維的意識。

3.情感與態(tài)度目標：激情投入，高效學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法。

教學(xué)難點：正確找出多項式各項的公因式進行分解。

 學(xué)習(xí)過程

預(yù)習(xí)案

 

【憶一憶】

乘法分配律用字母表示為                        .

【知識互動】

思考一

1.你對因式分解是怎樣理解的？定義中的關(guān)鍵詞是什么？

 

 

 

2.因式分解的對象是              ，因式分解的結(jié)果是             .

3.整式乘法與因式分解的關(guān)系是什么？

 

 

 

 

思考二

1. 什么是提公因式法和公因式？

 

 

 

 

 

 

2.如何提取公因式？請根據(jù)教材40頁例1（1）（2）題總結(jié)。

提示：觀察公因式中的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)具有什么特點.

 

 

 

 

【預(yù)習(xí)自測】

1.判斷下列各式中，從左至右的變形是否是因式分解，不是的請寫出理由。

2.請找出下列多項式中各項的公因式。

（1） 3a+3b的公因式是：             

（2）-24m2x+16n2x公因式是：         

（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：   

3.把下列多項式分解因式：

（1）5a2+25a                              （2）-3a2+9ab  

 

(4)-2x2+6xy-2xz；

 

（3)12x²y+18xy²                                                   

 

 

我的疑惑

 

 

 

 

探究案

※ 探索.

探究1.利用提公因式法分解因式 .

 

 

 

 

 

探究2.簡便運算

（1）121×7.45+345×7.45+534×74.5

 

 

 

 

（2）2011+2011²-2012²

 

 

 

 

探究3.分解因式am+bm+an+bn

 

 

 

 

探究4.若a+b=3,ab=-5,則ab²+a²b-ab的值是多少？

 

 

 

 

 

總結(jié)提升

※ 學(xué)習(xí)小結(jié):

1.知識方面

 

 

 

2.數(shù)學(xué)思想方面

 

 

 

 學(xué)習(xí)評價

※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（    ）.

  A. 很好   B. 較好   C. 一般   D. 較差

※ 當(dāng)堂檢測——有效訓(xùn)練，反饋矯正。

1、把下列各式分解因式：

（1）               （2）                (3) - 4a³b²- 6a²b+2ab   

 

                   

 

（4）                     （5）

                     

 

     

2．若x²＋3x－2＝0，求2x³＋6x²－4x的值.